答辩博士：刘远山
指导老师：林相泽教授
论文题目：非完整信息下非线性切换系统的控制设计与稳定分析
答辩委员会：
主席：
沈谋全 教授/博导 南京工业大学
委员：
郑柏超 教授/博导 南京信息工程大学
徐焕良 教授/博导 南京农业大学
陆明洲 教授/博导 南京农业大学
郑恩来 教授/博导 南京农业大学
秘书：
王瑶 南京农业大学
答辩时间：2024年11月29日15点30分
答辩地点：滨江校区12号楼A827
论文简介：
随着“万物互联”时代的到来，相应的软硬件系统通常可以被建模为展现多模态、结构时变以及模型不确定性等复杂特性的切换系统。对于该类系统的稳定性理论研究主要涵盖两个核心问题：在任意切换条件下设计合适的控制器以确保系统的稳定性，以及通过合理的切换信号调度策略镇定本身不稳定的子系统。近年来，切换系统相关研究在多个工程应用领域取得了显著进展。随着计算机科学、网络技术的快速发展，以及智能系统数字化水平的提升，有限通信资源与不断增加的控制任务需求之间的矛盾愈发突出，这主要源于传统等周期采样机制的局限性。为解决等周期采样策略导致的通信资源紧张问题，事件驱动采样的量化反馈控制方法应运而生。该策略不仅能够保证系统具有稳定可靠的控制性能，还能显著降低控制器与传感器之间信息的传输频率，从而极大地减少网络负载并节省通信资源。然而，由于事件驱动策略和量化技术相关的研究多集中于确定的非切换系统，受限于对系统模型的依赖，此类技术尚未得到广泛应用。因此，尽管该技术具有创新性，但在实际控制系统中的理论分析与应用方面仍存在一定挑战。
本研究旨在解决非完整信息条件下非线性切换系统的控制设计与稳定性分析问题。针对几类非线性切换系统，本文采用加幂积分方法、输出反馈算法，以及事件驱动机制下的非周期采样策略、量化控制技术和其他处理技巧进行系统性研究。同时，本文详细阐述这些控制器的设计步骤，且利用Lyapunov稳定性理论对所设计控制器的性能进行全面地分析。
研究的主要内容和成果包括：
一、设计输出反馈下二阶切换系统的静态事件驱动机制的非周期采样策略。该策略对切换系统输出信号进行采样，并仅通过有线或者无线网络传输采样数据，进而用于构建降阶状态观测器，避免连续状态信息的使用。被控系统的控制器是由采样输出数据和状态估计值相结合构建的。另外，在静态事件驱动机制中，引入了极小的正数，确保切换系统最终能够收敛到一个可调整大小的平衡点的邻域内。尽管该邻域规模较小，却能够显著提升系统的实用性与灵活性。
二、考虑高阶非线性切换系统在非周期采样策略下的输出反馈量化镇定问题。采用加幂积分算法设计连续时间下的状态反馈控制器。结合静态事件驱动机制提出了非周期性采样策略，并在非线性降阶观测器中利用采样信息代替连续时间状态。理论分析证明，采样策略具有正的最小执行时间，有效地避免芝诺现象。最终，通过状态估计重构控制器，并确保闭环系统的全局一致有界性。该研究不仅为非线性切换系统的研究体系提供有效补充，还可为非完整信息条件下探索非线性切换系统的全局渐近稳定性提供理论基础。
三、考虑非完整信息下二阶非线性切换系统的输出反馈控制问题。构建动态事件驱动机制对输出信号进行采样，随后将采样信息进行量化、传输，并转换为模拟信号。利用量化后的信息设计切换状态观测器，并提出基于非周期采样量化数据的输出反馈控制器。通过理论分析，验证该控制器能够实现切换非线性系统的全局渐近稳定。此外，所提的动态事件驱动机制在技术上展现了创新，特别是在确保动态驱动采样策略拥有正的最小执行时间方面显示出显著优势，为非线性系统控制问题提供了新的视角和方法。
四、针对高阶切换非线性系统的输出反馈镇定问题，设计动态事件驱动机制和采用无死区的对数量化器，实现闭环系统的全局渐近稳定。首先，借鉴经典的加幂积分技术设计状态反馈控制器，并构建降阶切换状态观测器。其次，使用观测值替代状态观测器中无法测量的系统状态，进而构造新型的输出反馈控制器。接着，设计动态事件驱动策略，并将控制信号经过量化处理后传递给执行器。最后，理论分析验证事件驱动机制不会引起芝诺现象，并确保存在正的最小执行时间。
五、不仅考虑数据的采样以及信息传输和保持，而且研究非线性切换系统在遭受拒绝服务攻击情况下的状态反馈镇定问题。通过加幂积分算法，构建连续的状态反馈控制器。此外，采用动态切换事件驱动机制，实现对控制器的非周期性采样。在对网络攻击的强度和初始能力进行适当假设后，推导出系统达到稳定状态的充分条件。最后，该动态采样机制不会存在芝诺现象，其可行性得以保证。
六、对于带有零动态的高阶切换非线性系统，考虑控制器的非周期采样技术并研究系统在有限时间内的安全镇定问题。首先，构造公共Lyapunov函数并结合加幂积分技术、合理的假设条件和必要的引理，设计状态反馈控制器及其自适应参数更新律。接着，提出基于动态事件驱动机制的采样策略，实现对控制器信号的非周期性采样，并确保信号在遭受拒绝服务攻击的通信环境中能够可靠传输。最后，通过理论分析，确定了实现系统有限时间稳定所需的最保守的攻击强度条件。
主要创新点如下：
【创新点1】随着网络化系统迅速发展，为控制理论与计算机网络的融合提供了新的可能性。网络数据传输消耗大量有限的通信能源，通信堵塞可能导致延迟增加、数据丢失和系统吞吐量下降，进而影响被控系统的鲁棒性、安全性和可靠性。为了高效利用系统的计算和通信资源，减少设备间的信息交换并提升通信效率，事件驱动的非周期采样机制应运而生。尽管非周期采样控制在线性和非线性系统的状态反馈控制中已有大量研究，但在非线性切换系统的输出反馈控制中，如何设计非周期采样机制以有效镇定系统且避免芝诺行为，仍是一个难题。本研究通过为静态和动态事件触发策略引入小的正常数和动态触发机制中的动态变量，提出了新的解决非线性切换系统输出反馈问题的思路。
【创新点2】在控制理论中，量化技术是指连续数据集转换为离散取值的过程。量化器根据预设或实时计算的参数，将输入信号转化为具有特定离散值的信号。在现代通信技术中，这种处理方式被广泛应用，不仅显著提高了信息传输的效率和准确性，还在自动控制领域发挥着关键作用。而且，在以前将量化器对动态系统稳定性的影响视为负面因素，或者是将量化系统视为非量化变量的可观测部分。此外，量化器的参数设计多依赖于非线性切换系统本身，因此选择合适的量化密度是一项艰巨任务。本研究基于非周期采样策略对采样信号进行量化处理，选择对数量化器和迟滞量化器，通过理论推导找到使系统稳定的量化参数，确保p规范型的非线性切换系统的可以实现输出反馈稳定。
【创新点3】目前，影响信息安全的主要因素之一是DoS攻击。这种攻击通过耗尽目标资源或干扰通信链路，阻止合法用户访问系统或服务，是常见的网络攻击方式。可见，网络攻击是一种人为破坏信息安全的行为，具有明显的针对性和破坏性，并在攻击频率、时空分布及强度方面表现出高度特定性。因此，网络攻击不能简单等同于网络延迟、不确定性或扰动。然而，处理非线性切换系统中的网络攻击问题，目前尚无有效的理论范式。与线性系统解决网络攻击问题的方法不同，p规范型的非线性切换系统不能继承线性系统处理攻击问题的方法。此外，本研究还考虑了数据的非周期采集和系统遭受网络攻击的情况，为非线性切换系统处理DoS攻击问题提供了较为新颖的分析思路。
